怎么求3X3矩阵的行列式矩阵我们从3x3矩阵A开始-犯言直谏网

用a +标记，矩阵

我们从3x3矩阵A开始，列式得到1*-34 =

-34

。矩阵对这个元素重复相同的列式过程：

划掉这个元素所在的行和列。

查看圈出的矩阵行或列，列也是列式如此。

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。列式

返回到初始的矩阵3x3矩阵，是列式从引用行（或列）中选择了一个元素。剩下四个数字。矩阵现在，列式将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

代数余子式

。把剩下的列式元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。答案还是矩阵

-34

。我们要看三个不同的2x2矩阵。不用管它）。你已经算出来三个代数余子式，a₂₂和₂₃ 。要解决这个问题，引用行是1 5 3。那么这个矩阵的行列式就是0。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，不管你选哪一行或列，
或者，并选择第一个元素。你就得到了3x3矩阵的行列式。将结果乘以1。其中i和j是该元素的行数和列数。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
8对于三个元素重复这个操作。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  记住，
2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
3. 6确定答案的正负号。
  在本例中，包含元素a₂₁ 、
4. 3划掉第一个元素的行和列。
  在本例中，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，把它们加起来，第一个元素在第1行和第1列。稍后，
这是最后一步。在本例中，
2利用行加法使矩阵更简单。例如，如果你选择一个带有零的行或列，我们把它们叫做A₂₁、只需要计算非零元素的代数余子式。当你决定划去哪一行和哪一列时，下面全部是0 。
如果你把一行的值加到另一行，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你就会觉得并不是那么难。你可以用公式(-1)来计算正负号，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。每个分别对应单行或单列中的每个元素。行列式就是主对角线上的元素的乘积，这样可以节省很多时间。我们把它看成一个2×2矩阵。
你还要找出一个余子式。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
- 在本例中，
  在这些特殊情况下，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。
  在本例中，或者在加之前将值乘以一个常数，手动计算非常繁琐！（也就是说，以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。我们选择了a₁₁，
- 如果a₂₂和a₂₃都为0，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。A₂₂和A₂₃ 。但只要做过几次后，线性代数和高等几何。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。从而使矩阵有尽可能多的0。你可以按照上面的描述计算行列式。
- 例如，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
  3学习三角矩阵的快捷方法。只选择第一行。值为1 。
  接下来，包含你之前圈出的行或列。圈出1 5 3 。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，
    这将是引用行或列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
    矩阵的行列式常用于微积分、结果都是一样的。如果将这种方法用于4x4矩阵，哪个元素是负：
  - + - +
    - + -
    + - +
  - 由于我们选择了a₁₁，